"Москвич-403" ? очередная переходная и самая удачная модель серии. Получив все лучшее от предшественника и сохранив внешний вид "Москвича-407", автомобиль оснащен новейшими узлами шасси перспективной модели. "Москвич-403" получил прочный и надежный передний мост, новое рулевое управление, подвесные педали. Все новые узлы закладывались в расчете на переход к следующей, "408-й" модели.
С 1962 по 1965 год шло изготовление "Москвича-403" с кузовом седан, а в 1963-1967 годах ? "Москвича-424" с кузовом универсал и "Москвича-432" с кузовом фургон. На экспорт поставлялись "Москвичи-403 ИЭ" с дополнительным декоративным орнаментом на боковине кузова.
"Москвичи-407" и "403" считались довольно динамичными машинами. Они широко участвовали в ралли, кольцевых, ипподромных гонках, которые вошли тогда в спортивную жизнь страны, а их агрегаты применялись при создании спортивных и гоночных автомобилей.